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求n阶行列式Dn+1

所有列都加到第1列,Dn=n+1 1 1 n+1 2 1 .n+1 1 2所以行都减第1行n+1 1 1 0 1 0 .0 0 1这是上三角行列式所以 Dn = n+1没错的

第2列乘-x加到第1列上,第3列乘-x加到第2列上,第4列乘 -x加到第3列上,……,第n+1列乘 -x加到第n列上.这样就化成了下三角行列式,答案是对角线上元素的乘积a(a+x)^n.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

(1) 按第1列展开得 dn = aa11+an1= a*a^(n-1) + (-1)^(n+1) * (-1)^(1+n-1)a^(n-2)= a^n +(-1)^n(n-1) a^(n-2).(2) 所有列加到第1列 然后所有行减每1行得 dn = [x+(n-1)a)] (x-a)^(n-1).

其实这道题是考察对代数余子式的理解~A11+A12+……A1n=a11*A11+a12*A12+……+a1n*A1n因此,我取a11=a12=…=a1n=1因此,我可以构造一个行列式Dn=第一行1 1 1……1第二行1 2 0……0第三行1 0 3……0……第n行 1 0 0……n

搜一下:计算n阶行列式Dn=.x1+1x1+2…x1+

①当n=2时,D2=.x1+1x1+2x2+1x2+2.=x1x2.②当n>2时,Dn=.x1+1x1+2…x1+(n1)x1+nx2+1x2+2…x2+(n1)x2+n…………xn+1xn+2…xn+(n1)xn+n.cjcj1 (j=n,n1,…2)..x1+11…11x2+11…11……

第一行元素的代数余子式之和就是把原行列式的第一行全部替换成1,就是下图中的行列式.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

方法1 归纳法按照第一列展开.得到递推关系式D = (α+β)Dn-1 - αβDn-2 (要求n≥3)假设α≠βD1 = α+β = (α平方 - β平方) / (α-β)D2 = α平方 +αβ+ β平方 = (α立方 - β立方) /

计算n阶行列式Dn= 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢! 悬赏: 0 答案豆 提问人:00****82 您可能感兴趣的试题 请介绍一下行列式中余子式与代数余子式有何特点?有何联系? 请帮忙给出正确答案和分

从第二列起,后面各列都加到第一列,然后从第一列提取公因式,那么:Dn=| a 1 … 1 1 a … 1 … … … … 1 1 … a |=| a+n?1 1 … 1 a+n?1 1 … 1 … … … … a+n?1 1 … a |=(a+n?1)| 1 1 … 1 1 a … 1 … … … … 1 1 … a |,再将第一行乘以-1加到后面各行,得到一个三角行列式:Dn=(a+n?1)| 1 1 … 1 0 a?1 … 0 … … … … 0 0 … a?1 |,所以Dn=(a+n?1)(a?1)n?1.

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