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求n阶行列式Dn+1

第2列乘-x加到第1列上,第3列乘-x加到第2列上,第4列乘 -x加到第3列上,……,第n+1列乘 -x加到第n列上。这样就化成了下三角行列式,答案是对角线上元素的乘积a(a+x)^n。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

r2-r1*a1、r3-r1*a2、...、r(n+1)-r1*an Dn+1=|1 1 1 ....... 1| b1-a1 0 0 ....... 0 b1-a2 b2-a2 0 ....... 0 b1-a3 b2-a3 b3-a3 ....... 0 .................................... b1-an b2-an b3-an ....bn-an 0 cn-c(n+1)、...、c2-c(n+`1)...

r2-r1*a1、r3-r1*a2、...、r(n+1)-r1*an Dn+1=|1 1 1 ....... 1| b1-a1 0 0 ....... 0 b1-a2 b2-a2 0 ....... 0 b1-a3 b2-a3 b3-a3 ....... 0 .................................... b1-an b2-an b3-an ....bn-an 0 cn-c(n+1)、...、c2-c(n+`1)...

用行列式展开的性质可如图得出递推公式。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

你好!可以用行列式的性质如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

c1-c2-c3-...-cn+1(或r1-r2-r3-...-rn+1) 行列式成《上三角》(或《下三角》) Dn+1=-(1+2+3+...+n)*n! =-[(n+1)n/2]*n! =(-n/2)*(n+1)! 这应该是所谓《爪型》,因主对角线元素的不同应该有三种结果。不能【一言以蔽之】!

按最后一列展开,有两项 一项是(1-an)的代数余子式,刚好是D(n-1) 一项是an的代数余子式, 这个余子式的最后一行除最后一个为-1外,其他为0, 再按-1展开,得到的恰好是D(n-2)

第一个行列式显然,第二个行列式用第一行减第二行,第二行减第三行,依次类推,知道第n-1行减第n行,就得到一上三角,行列式的值为对角线相乘,呵呵

把每一行所有值相加到该行第一个数,然后观察第一列,除第一行之外,所有行第一个数均为0,然后将行列式按第一列展开即可,后面的不用我说了吧,望采纳

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