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正态分布

答:假设X~N(μ,σ^2),则Y=(X-μ)/σ~N(0,1).证明;因为X~N(μ,σ^2),所以P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)}.(注:F(y)为Y的分布函数,Fx(x)为X的分布函数)而 F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以 p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*...

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ^2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2)。 μ是正态分布的位置参数,描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值...

Eviews中,可以在数据描述中绘制直方图),该软件一并提供了Jarque-Bera(JB)检验结果,其零假设是数据服从正态分布,如果P值过小,表明拒绝零假设,数据不服从正态分布。 如下图所示,系列数据pool(Eviews软件自带数据br2.wf1)只有两类取值...

正态分布的特点:呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形。 正态分布,也称“常态分布”,又名高斯分布,最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质...

正态分布曲线Y轴表示的是随机变量x等于某数发生的概率。 正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比,或变量值落在该区间的概率(概率分布)。不同 范围内正态曲线下的面积可用公式计算。 正态曲线下,横轴区间(μ-σ,μ+σ)...

正态分布是最基本的,t分布是在正态分布的基础上引申而来的,而F分布是在t分布的基础上引申而来。如果说t分布是正态分布的儿子,那么F分布就是正态分布的孙子。 1、若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率...

正态分布,也称常态分布,是统计学中一种应用广泛的连续分布,用来描述随机现象。首先由德国数学家高斯(Carl Friedrich Gauss 1777-1855)发现,所以亦称高斯分布。 正态分布现大量应用于误差分析,及质量管理上,我们常说的6西格玛理论,及千...

可以用定义证,这里给出一个更简单的证法,用特征函数证: N(a,σ²)的特征函数为exp(iat-σ²t²/2) 因为X,Y独立 所以有f_(aX+bY)(t) =f_(aX)(t)*f_(bY)(t) =f_(X)(at)*f_(Y)(bt) =exp(iμ1at-σ1²a²t²/2)*exp(iμ2bt-...

正态分布加一个常数,还是符合正态分布,只是期望值加上了这个常数。 N(0,σ²)+C ~ N(C,σ²)。 一个随机变量符合正态分布,我们可以画出其函数图像,让其每个数都加上一个常数,只会让函数图像左右平移,那么只会改变期望值,仍然符合正...

从两者的不同点进行区分,二项分布和正态分布有3点不同: 一、两者的图像特点不同: 1、二项分布的图像特点:当(n+1)p不为整数时,二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值;当(n+1)p为整数时,二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到...

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